Juros compostos: o que é e como calcular (fórmula e exemplo passo a passo)

Juros compostos são juros calculados sobre o valor total acumulado — capital mais os juros de períodos anteriores —, não apenas sobre o valor inicial. É por isso que o crescimento (ou a dívida) acelera com o tempo, em vez de seguir uma linha reta.

O que são juros compostos (juro sobre juro)

Em juros compostos, o rendimento (ou o custo) de cada período passa a fazer parte do capital que rende no período seguinte. Se você investe R$ 1.000 a 1% ao mês, no segundo mês o juro não incide mais sobre os R$ 1.000 originais — incide sobre R$ 1.010, o capital mais o juro do primeiro mês. No terceiro mês, incide sobre o novo total, e assim sucessivamente. Esse efeito de "juro sobre juro" é o que faz o crescimento acelerar com o tempo, em vez de somar sempre o mesmo valor fixo a cada período.

Diferença para juros simples

Nos juros simples, o valor de juros é sempre calculado sobre o capital inicial — ele nunca muda, mês após mês. Nos compostos, o valor de juros cresce a cada período, porque incide sobre um saldo maior.

A tabela abaixo mostra R$ 1.000 a 1% ao mês, nos dois regimes, ao longo de 12 meses:

| Mês | Juros simples | Juros compostos | | --- | --- | --- | | 1 | R$ 1.010,00 | R$ 1.010,00 | | 2 | R$ 1.020,00 | R$ 1.020,10 | | 3 | R$ 1.030,00 | R$ 1.030,30 | | 4 | R$ 1.040,00 | R$ 1.040,60 | | 5 | R$ 1.050,00 | R$ 1.051,01 | | 6 | R$ 1.060,00 | R$ 1.061,52 | | 7 | R$ 1.070,00 | R$ 1.072,14 | | 8 | R$ 1.080,00 | R$ 1.082,86 | | 9 | R$ 1.090,00 | R$ 1.093,69 | | 10 | R$ 1.100,00 | R$ 1.104,62 | | 11 | R$ 1.110,00 | R$ 1.115,67 | | 12 | R$ 1.120,00 | R$ 1.126,83 |

Nos primeiros meses a diferença é de centavos. No mês 12, já é de R$ 6,83 — e, quanto mais tempo passa, maior essa diferença fica, porque ela também passa a render sobre si mesma.

A fórmula e um exemplo passo a passo

A fórmula dos juros compostos é:

M = C × (1 + i)ⁿ

Onde M é o montante final, C o capital inicial, i a taxa de juros por período (em decimal) e n o número de períodos.

Com R$ 1.000, 1% ao mês (i = 0,01) e 12 meses (n = 12):

M = 1.000 × (1,01)¹² = 1.000 × 1,126825 = R$ 1.126,83

O "elevado a n" é o que esconde o efeito exponencial: cada novo período multiplica o total anterior, em vez de apenas somar uma parcela fixa a ele — por isso o resultado acelera, e não cresce em linha reta.

Onde os juros compostos jogam contra você

O mesmo mecanismo que faz um investimento crescer é o que faz uma dívida sair de controle quando não é paga. Cartão de crédito rotativo e cheque especial cobram juros compostos com taxas mensais muito acima de 1% — é por isso que esses são, de longe, os tipos de crédito mais caros do mercado brasileiro, com uma dívida capaz de dobrar em poucos meses se o saldo nunca é quitado. Se você reconhece esse padrão na sua fatura, veja 5 Sinais de que Você Está Pagando Juros Abusivos e, se já está dentro do cheque especial, Como Sair do Cheque Especial sem Cortar Tudo de Uma Vez.

Onde jogam a seu favor

Na direção oposta, quanto mais cedo o dinheiro é aplicado, mais tempo os juros têm para compor uns sobre os outros. É o motivo pelo qual começar uma reserva de emergência cedo, mesmo com um valor pequeno, costuma valer mais no longo prazo do que esperar para começar com um valor maior — o tempo de composição pesa tanto quanto, ou mais, do que o valor aplicado.

Como acompanhar o efeito no seu dinheiro todo mês

Entender a fórmula é uma coisa; ver o efeito acontecer no seu próprio dinheiro é outra. O Sou Econômico permite registrar seus aportes e acompanhar a evolução real do seu saldo mês a mês, a partir dos lançamentos que você mesmo confirma — em vez de uma simulação genérica que ignora o que de fato entra e sai da sua conta.

---

Sou Econômico é um app de controle financeiro pessoal feito para o brasileiro. Plano gratuito vitalício e ilimitado, para acompanhar reserva, investimentos e dívidas em um único lugar.